Родился в Литовской ССР. Как говорит он сам, среднюю школу не окончил, а аттестат помог сделать отец. Окончил Всероссийский государственный институт кинематографии имени С. А. Герасимова по специальности «режиссёр неигрового кино» (мастерская Тенгиза Семёнова), стажировался на телеканале Би-би-си в Лондоне, затем работал режиссёром на телевидении
Работал над серией фильмов памяти русских писателей, в которых использует неигровые и постановочные съёмки, мультипликацию, кукольный и теневой театр, инсталляции, компьютерную графику и т. д. Привлек для проекта ведущих артистов: Армена Джигарханяна, Валентина Гафта, Инну Чуриковуи других

Вёл ежевечернюю программу на радиостанции «Серебряный дождь»,
провел цикл вечеров стихотворений «От Автора», являясь их продюсером и режиссёром.

Выступает с лекциями о кино, литературе, изобразительном искусстве. Инициатор вечеров памяти поэтов и писателей.

В январе 2021 года покинул Россию. В январе 2023 года вышел музыкальный сборник «После России», спродюсированный Либеровым. Сборник содержит песни в исполнении российских музыкантов, уехавших из России после начала вторжения на Украину. Продолжает работу в качестве автора и продюсера за рубежом

15 марта 2024 года внесён Министерством юстиции Российской Федерации в список иноагентов.

В своих работах сочетает анимацию, кукольный театр, графику, актёрскую игру, фотографию и документальные съёмки. Журналисты называют его стиль квазидокументальным кино. Большое внимание Либеров уделяет музыкальному оформлению своих фильмов. В визуальном языке режиссёр старается передать литературный стиль писателя, о котором снято кино