Родился 7 марта 1959 года в Москве, СССР. получил высшее образование заочно на биолого-химическом факультете Московского государственного заочного педагогического института (МГЗПИ) им. Ленина (сегодня Московский педагогический государственный университет).

Защитил кандидатскую диссертацию в 1987 году, докторскую – в 1992 году, в 2000 получил звание профессора.

Работает в НИИ морфологии человека РАН с 1984 года. Фотограф, член Творческого союза художников России, награждён бронзовой, серебряной и золотой медалями ТСХ России.

Основное направление научной работы Сергея Савельева — изучение закономерностей морфологической эволюции и механизмов эмбрионального развития и дифференцировки нервной системы.
Савельев считает, что в дальнейшем человек будет развиваться по пути примитивизации (уменьшения уровня интеллекта, улучшения физических характеристик).

Работы Савельева неоднократно подвергались критике, например, монография Савельева «Возникновение мозга человека» критикуется за наличие большое число фактических ошибок, внутренних противоречий и неправильное использование ряда специальных терминов.

Советский и российский учёный-биолог, автор широко критикуемых оригинальных концепций. Доктор биологических наук, профессор