Родился в эвакуации, окончил московскую школу № 626. В 1959 г. поступил на исторический факультет МГУ, публиковал его стихи. Первая поэтическая книга Волгина «Волнение» вышла в 1965, затем вышло еще несколько поэтических сборников и книг переводов. Окончил исторический факультет в 1964 г., получив диплом с отличием.

Будучи еще студентом, стал одним из организаторов и участников знаменитых чтений «на Маяковке», которые позднее были разогнаны властями. В 1968 г. создает Литературную студию Московского университета «Луч», существующую вот уже более 40 лет. Это старейшее и самое авторитетное в стране литературное объединение.

Писатель и историк, создавший собственный неповторимый жанр историко-документальной биографической прозы. Его ставшие уже классическими работы о Достоевском сочетают в себе дух глубокого историзма и смелого научного поиска. Автор книг «Достоевский-журналист. «Дневник писателя» и русская общественность», «Последний год Достоевского. Исторические записки» и других

Историко-биографические исследования Волгина широко известны в нашей стране и пользуются мировым признанием, они переведены на многие иностранные языки.

Советско-российский поэт, историк, литературовед, достоевист. Доктор филологических наук, кандидат исторических наук, профессор факультета журналистики МГУ и Литинститута им. Горького. Основатель и президент Фонда Достоевского, вице-президент Международного Общества Ф. М. Достоевского. Член Совета по русскому языку при Президенте РФ и исполкома Русского ПЕН-центра. Ведущий программ на телеканале «Россия—Культура», автор телефильмов.