Родился 2 августа 1950 года в Шымкенте, Казахская ССР, скончался 26 июня 2024 в Нью-Йорке, США. В возрасте трех лет переехал с семьей в Москву, где окончил химфак МГУ.

С 1972 года поэт публиковался в газетах и журналах, в 1974-м стал одним из основателей поэтической группы «Московское время». После свадьбы в 1980 году, в 1982 иммигрировал в Канаду, а уже в 1986 году вышла его первая книга стихов, в легендарном издательстве «Ардис», публиковавшем русскую литературу.

После 1991-го он часто приезжал в Россию, Украину и другие постсоветские страны, написал несколько книг стихов и прозы, получил несколько литературных премий.

Сам себя Кенжеев называл казахом, но русским поэтом. Много его стихотворения переведены на английский, казахский, французский, немецкий, шведский и другие языки