Родился в Москве 3 октября 1933 года. Окончил биолого-почвенный факультет МГУ, затем степень кандидата биологических наук, затем докторскую степень и звание профессора. Член-корреспондент Академии наук СССР
В область научных интересов Алексея Яблокова входили биология морских млекопитающих, популяционная и эволюционная биология, экология, в том числе проблема радиоактивного загрязнения морей. Кроме научной работы занимался государственной и политической деятельностью, на протяжении более 10 лет занимал ряд государственных должностей в сфере экологии и здравоохранения.
Автор более 460 научных работ в области популяционной биологии, экологии, радиобиологии, охраны природы. В их числе — 24 монографии и учебника, часть которых издана в США, Германии, Японии, Индии и других странах.